磁场的矢量位例题（二）
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苏东林
目录
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1 绪论
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1.1 课程历史沿革
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1.2 课程知识体系与推荐资料
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1.3 身边的电磁场
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1.4 课程基本要求
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2 矢量分析
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2.1 矢量的基本概念和代数运算
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2.2 广义正交坐标系的基本概念（一）
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2.3 广义正交坐标系的基本概念（二）
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2.4 矢量在广义正交坐标系中的表达式
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2.5 广义正交坐标系之间的变换关系
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2.6 标量场梯度和方向导数
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2.7 梯度的性质和物理意义
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2.8 矢量线元在广义正交坐标系下的推导
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2.9 使用梯度公式进行坐标变换
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2.10 散度的概念
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2.11 散度计算式的推导（一）
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2.12 散度计算式的推导（二）
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2.13 散度的性质
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2.14 散度的物理意义和场图
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2.15 旋度的概念
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2.16 旋度的性质和物理意义
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3 自由空间中的积分形式电磁场定律
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3.1 基本定义：电荷密度、电流密度、基本场量
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3.2 自由空间场定律的整体物理意义
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3.3 各电磁场定律的数学物理意义
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3.4 积分形式电磁场定律的应用（一）：电场高斯定律求解点电荷和体电荷的电场
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3.5 积分形式求解对称场的一般步骤
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4 自由空间中的微分形式电磁场定律
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4.1 微分形式电磁场定律的导出
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4.2 微分形式电磁场定律的数学物理意义
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4.3 法向边界条件（一）
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4.4 法向边界条件（二）
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4.5 切向边界条件（一）
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4.6 切向边界条件（二）
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4.7 微分形式电磁场定律和边界条件的应用（一）
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4.8 微分形式电磁场定律和边界条件的应用（二）
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5 静电场的标量位
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5.1 静电场标量位的引入及物理意义
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5.2 有限域内分布的带电系统的电位
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5.3 电偶极子的电场和电位
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5.4 标量位的微分方程和边界条件
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5.5 不同情况下电场边界条件的确定
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5.6 标量位的性质（一）：极值定理
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5.7 标量位的性质（二）：平均值定理
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5.8 标量位的性质（三）：平均值定理的应用
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5.9 标量位的性质（四）：唯一性定理
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5.10 标量位的性质（五）：唯一性定理的应用（上）
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5.11 标量位的性质（六）：唯一性定理的应用（下）
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5.12 绘制静电场示意场图的规则（一）
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5.13 绘制静电场示意场图的规则（二）
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5.14 绘制静电场示意场图的规则（三）
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6 静磁场的位函数
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6.1 毕奥-沙伐定律
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6.2 磁场的矢量位
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6.3 磁场的矢量位例题（一）
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6.4 磁场的矢量位例题（二）
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6.5 磁场的标量位
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7 分离变量法及位函数的远区多极子展开式
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7.1 从唯一性定理到分离变量法
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7.2 直角坐标系下的分离变量法
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7.3 柱坐标系下的分离变量法（一）：数学计算推导
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7.4 柱坐标系下的分离变量法（二）：解的物理意义和选解规则
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7.5 球坐标系下的分离变量法（一）：数学计算推导
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7.6 球坐标系下的分离变量法（二）：解的物理意义和选解规则
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7.7 分离变量法例题（一）
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7.8 分离变量法例题（二）
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7.9 分离变量法例题（三）
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7.10 分离变量法例题（四）
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7.11 分离变量法例题（五）
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7.12 分离变量法例题（六）
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7.13 分离变量法例题（七）
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7.14 分离变量法例题（八）
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7.15 分离变量法例题（九）
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7.16 分离变量法例题（十）
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7.17 分离变量法例题（十一）
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7.18 位函数远区多极子展开的推导过程
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7.19 远区多极子展开物理意义
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7.20 远区多极子展开求解方法
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8 有物质存在时的宏观场定律
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8.1 极化的引入
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8.2 物质在外加电磁场下的反应
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8.3 极化强度P
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8.4 极化电荷与电场高斯定律
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8.5 极化电流与修正的安培环路定律
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8.6 永久极化问题举例（一）：永久极化板
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8.7 永久极化问题举例（二）：永久极化球
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8.8 非永久极化问题举例（一）
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8.9 非永久极化问题举例（二）
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8.10 非永久极化问题举例（三）
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8.11 物质磁化的机理
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8.12 磁化强度M、磁化电流密度，及安培电流模型下的场定律
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8.13 物质磁化的磁荷模型及其和安培电流模型的比较
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8.14 物质中的场定律
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8.15 磁荷模型下的B-D形式场定律
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9 电磁场的能量和功率
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9.1 引入
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9.2 静电场的能量
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9.3 电场能和磁场能计算举例
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9.4 坡印廷定理的定义
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9.5 坡印廷定理的物理解释
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9.6 静态功率流与损耗
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9.7 物质中的极化能和磁化能
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10 时变场的低频特性
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10.1 引入
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10.2 电路理论与电磁场理论的关系
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10.3 电路元件端电压与电磁场的关系（一）
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10.4 电路元件端电压与电磁场的关系（二）
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10.5 基尔霍夫定律成立条件
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11 平面电磁波
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11.1 均匀平面波的基本概念
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11.2 一维达尔贝朗方程及其解的物理意义
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11.3 均匀平面波的时域解
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11.4 均匀平面波的传播特性
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11.5 复数形式的场定律
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11.6 齐次复数波方程
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11.7 行波方程、驻波方程
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11.8 复数场定律中的均匀平面波
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11.9 复数坡印廷矢量的定义
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11.10 复数坡印廷矢量的物理意义
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11.11 有耗媒质中的复数场定律
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11.12 有耗媒质中的相位常数
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11.13 趋肤效应
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11.14 良导体中的波阻抗
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11.15 电磁波的极化
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11.16 极化方向的工程判断法
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11.17 波的分解
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11.18 沿任意方向传播的均匀电磁波
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11.19 均匀电磁波电场、磁场方向和传播方向的关系
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11.20 平面电磁波例题
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12 平面波的反射与折射
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12.1 反射定律和折射定律
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12.2 自由空间与理想导体分界面处的边界条件
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12.3 驻波的坡印廷矢量及性质
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12.4 导行波
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12.5 虚拟电壁技术
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12.6 虚拟电壁技术的启发
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12.7 在两种理想介质分界面处的反射和折射现象
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12.8 三层介质中的反射和投射现象
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12.9 三层介质中的全投射条件
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12.10 电介质分界面处的斜入射
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12.11 全反射与全透射
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13 电磁波的辐射
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13.1 时变场的位函数
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13.2 电位和磁矢位满足的微分方程及洛伦兹条件
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13.3 一维波动方程推导标量位方程
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13.4 交变电偶极子的辐射
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13.5 滞后势
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13.6 交变电偶极子辐射场的特性
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13.7 交变电偶极子远区场的计算
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13.8 半波天线的基本概念、辐射场和方向性计算方法
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13.9 常见天线与天线阵
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14 期末复习
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14.1 合成电场和合成磁场的方法，群速与相速
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14.2 入射波和反射波的合成波及其性质与虚拟电壁
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14.3 虚拟电壁应用实例及合成波能量传播的方法
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